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  • Zielgruppe: 12. - 13. Schuljahr
  • Benötigte Kenntnisse: Vektoren, Raumgeometrie und Programmierkenntnisse
  • Lernziele:
    • Die Schülerinnen und Schüler können 3D Daten selber erzeugen.
    • Die Schülerinnen und Schüler können Wellen überlagern und Interferenzphänomene sichtbar machen.
  • Zeitlicher Aufwand: 8 Lektionen
  • Eingesetzte Software: PovRay, Octave
  • Autor: Martin Guggisberg, PH FHNW
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  • 3D Welle auf Youtube

3D Wellen

Wellenphänomen treten in der Natur als Wasserwellen, Schallwellen, Erdbebenwellen, Elektromagnetische Wellen und an vielen weiteren Orten auf. Charakteristisch für eine Welle ist eine räumliche und zeitliche periodische Veränderung. In der Schulmathematik werden die Wellen häufig nur in der einfachsten Form, mit einer trigonometrischen Funktion und zwei Unbekannten beschrieben: y = sin(k*x+w*t)

In diesem Projekt zeigen wir die Simulation und Darstellung von Oberflächenwellen über einem Gebiet x*y, beschrieben mit einer Funktion f(x,y,t). Im Verlauf dieses Kurses sollen die Schülerinnen und Schüler mit verschiedenen Funktionen experimentieren und versuchen reale, in der Natur vorkommende Wellen (z.B. Wassertropfen in einen Teich) zu simulieren. Ein weiteres Ziel ist das Aufzeigen von Welleninterferenzen.

Zur Berechnung der einzelnen Zeitschritte wird das open source Werkzeug Octave und zur Visualisierung wird PoV-Ray verwendet.

Mögliche Aufgaben für Schülerinnen und Schüler

1) Vergleich unterschiedlicher Wellenformen

Berechnen Sie mit Hilfe des Tutorials verschiedene Wellenkonfigurationen.

2) Simulation von Wasserwellen

Die Schülerinnen und Schüler modelieren mehrere Wellen, welche sich radial ausbreiten.

Weitere Informationen:
http://www.gnu.org/software/octave/
http://demonstrations.wolfram.com/3DWaves/
http://www.falstad.com/wavebox/index_de.html
http://zonalandeducation.com/mstm/physics/waves/wave3d1/wave3d1.htm